Каких тел характерны полосатые спектры. Линейчатые спектры. Темы кодификатора ЕГЭ: линейчатые спектры
Различают три вида спектров излучения - линейчатые, полосатые и сплошные. Линейчатые спектры наблюдаются в тех случаях, когда излучают отдельные атомы или ионы. Они состоят из ряда характерных для данного вещества линий, разделенных темными промежутками. Каждой линии соответствует определенная длина волны, называемая монохроматической. Линейчатые спектры характеризуют явления, происходящие внутри атома.
Полосатые спектры испускаются молекулами. Полоса представляет собой ряд близко расположенных спектральных линий. Излучение полосатых спектров свидетельствует об усложнении энергетических состояний молекулы по сравнению с состояниями изолированного атома, вследствие колебательного и вращательного движений составляющих ее ядер.
Сплошные спектры испускаются твердыми телами. Непрерывный характер этих спектров является следствием сильного взаимодействия частиц, составляющих твердое тело.
Вид линейчатого спектра зависит от строения атома соответствующего химического элемента, поэтому всем химическим элементам присущи строго определенные линейчатые спектры, отличающиеся друг от друга как числом линий, так и их длинами волн. Наиболее простой линейчатый спектр дает атом водорода, имеющий самое простое строение. Поиск объяснений закономерностей, присущих этому спектру, привело к созданию квантовомеханической теории атома.
Прежде всего следует отметить, что линии в спектре излучения любого атома, в том числе и атома водорода, расположены не беспорядочно, а могут быть объединены в группы, называемые сериями. Расположение линий в этих сериях подчинено определенным закономерностям. В видимой части спектра атома водорода это серия Бальмера, в ультрафиолетовой - серия Лаймана, в ближней инфракрасной - серия Пашена и т.д. Найденная опытным путем формула для длин волн l линий в каждой из этих серий имеет вид:
Ее называют обобщенной формулой Бальмера. В этой формуле R = 1,097×10 7 м -1 - постоянная Ридберга, n и m целые числа. При заданном n число m принимает все целочисленные значения, начиная с n + 1 . Если n = 1 формула (1) описывает серию Лаймана, n = 2 серию Бальмера, n = 3 - серию Пашена.
Физический смысл этой формулы вытекает из теории строения атома водорода и водородоподобных атомов, созданной Бором на основе квантовой гипотезы Планка и классической планетарной модели атома Резерфорда. Основные положения развитой им теории Бор постулировал.
Первый постулат: в атоме существует ряд дискретных стационарных состояний, которым соответствуют определенные значения энергии атома: Е 1 , Е 2 , Е 3 , … . В стационарном состоянии атом не излучает и не поглощает энергии.
Второй постулат: испускание и поглощение энергии происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом испускается или поглощается квант энергии hn , равный разности энергий двух стационарных состояний:
hn = E m - E n (2)
где h - постоянная Планка. Выражение (2) определяет частоту n монохроматического излучения, испускаемого или поглощаемого атомом при переходе из состояния m в состояние n (условие частот Бора).
Дискретные стационарные состояния в теории Бора отбирались с помощью специального правила квантования орбит, которое формулировалось следующим образом: из всех возможных согласно классической механике орбит осуществляются только такие, на которых момент импульса электрона кратен величине (третий постулат):
В формуле (3) m – масса электрона; V n - скорость электрона на n -й стационарной орбите; r n - радиус этой орбиты; n - целое число: 1, 2, 3, ....
Следуя Бору, рассмотрим атомную систему, состоящую из ядра с зарядом Ze и одного электрона с зарядом - e.
При Z = 1 такая система соответствует атому водорода, при иных Z - водородоподобному атому, т.е. атому с порядковым номером Z, из которого удалены все электроны, кроме одного. Для упрощения расчетов предположим, что электрон вращается по круговой орбите, и масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона, а ядро неподвижно.
Центростремительная сила, удерживающая электрон на n-ой стационарной орбите, создается силой кулоновского притяжения к ядру.
Отсюда: , (4)
т.е. при движении электрона по орбите его кинетическая энергия и потенциальная энергия связаны отношением 2T = -U (5)
Разделив уравнение (4) на уравнение (3), получим выражение для скорости электрона на n-й стационарной орбите
Полная энергия (Е) электрона на n-й стационарной орбите складывается из кинетической и потенциальной энергий и, с учетом формулы (5), равна:
Подставляя в эту формулу значение скорости (6), получим для энергий стационарных состояний атома следующее выражение:
При переходе электрона с орбиты m на орбиту n излучается в соответствии с формулой (3) квант энергии
Отсюда частота спектральной линии
В спектроскопии обычно пользуются волновыми числами . Тогда
Для водорода (Z = 1) формула (7) принимает вид:
и совпадает с обобщенной формулой Бальмера (1), которая была найдена для волновых чисел спектральных линий атома водорода эмпирическим путем. Из формул (1) и (8) следует, что
Это значение совпадает с экспериментально определённым значением постоянной Ридберга.
На рис.1 показана схема энергетических уровней и три серии спектральных линий атома водорода.
Переходы с высших уровней на уровень n = 1 соответствуют излучению ультрафиолетовой серии Лаймана (I), для которой из формулы (8) получаем:
Где m = 2, 3, 4, ...
Переходы с высших уровней на уровень n = 2 соответствуют излучению видимой серии Бальмера (II):
Где m = 3, 4, 5, ...
Переходы с высших уровней на уровень n = 3 соответствуют излучению инфракрасной серии Пашена (III):
Где m = 4, 5, 6, .…
При поглощении света атомом электроны переходят с низших уровней на высшие. При этом атом переходит из основного состояния в возбужденное.
Теории Бора была свойственна внутренняя логическая противоречивость, поэтому она не могла стать последовательной полной теорией атомных явлений. В настоящее время спектры атомов и молекул объясняются в рамках квантовой механики.
Подход к описанию состояния микрочастиц в квантовой механике принципиально отличается от классического. Он не позволяет определить однозначно положение рассматриваемой частицы в пространстве и ее траекторию, как это делается в классической механике, так как в микромире эти понятия теряют смысл, а лишь предсказывает: с какой вероятностью можно обнаружить эту частицу в различных точках пространства. Поэтому квантовая механика имеет статистический характер.
Основу математического аппарата квантовой механики составляет утверждение, что описание состояния системы осуществляется определенной функцией координат и времени Y, характеризующей это состояние. Эту функцию называют волновой. Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля, который определяет вероятность dw обнаружения объекта (микрочастицы) в элементе объема dV. Если Y-функция нормирована, то dw = |Y| 2 dV (9)
Выясним свойства волновой функции. В силу сказанного выше о физическом смысле |Y| 2 волновая функция, Y должна быть:
1. конечной, т.к. вероятность не может быть больше единицы;
2. однозначной;
3. непрерывной, т.к. вероятность не может изменяться скачкообразно.
Таким образом, для описания состояния системы в квантовой механике необходимо знать волновую функцию этой системы. Она находится из уравнения Шредингера, являющегося основным уравнением в нерелятивистской квантовой механике. Уравнение это не выводится, а постулируется, исходя из общих соображений. Справедливость его доказывается совпадением полученных из него теоретических результатов с опытными фактами. В общем случае уравнение Шредингера имеет следующий вид:
здесь m - масса частицы, U - функция координат и времени, равная взятому с обратным знаком потенциалу силового поля, i - мнимая единица, - оператор Лапласа, .
Если силовое поле, в котором находится частица, стационарно (не зависит от времени), то потенциал U от времени не зависит и приобретает смысл потенциальной энергии рассматриваемой частицы во внешнем силовом поле. В этом случае Y можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от координат, а другая только от времени
здесь Е - полная энергия частицы, которая в случае стационарного поля с течением времени не меняется.
После подстановки этого выражения в уравнение (10) для функции y(x,y,z) получается следующее уравнение:
которое называют уравнением Шредингера для стационарных состояний.
Рассмотрим атом водорода с точки зрения квантовой механики. Подставим в стационарное уравнение Шредингера значение потенциальной энергии электрона в поле ядра:
Уравнение (11) в этом случае принимает вид:
Так как поле ядра атома водорода обладает сферической симметрией, то данное уравнение целесообразно решать в сферической системе координат (r, j, Q) . Решение проводят методом разделения переменных, представляя волновую функцию в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от r , а вторая только от угловых координат j , Q.
y(r,Q,j) = R(r)×Y(Q,j)
При таком представлении вероятность частицы иметь значения координаты в интервале от r до r+dr определяется квадратом |rR| 2 .
Решение уравнения Шредингера (12) приводит к следующим основным результатам.
1. Электрон водорода обладает дискретным энергетическим спектром. Собственные значения энергии определяются выражением:
где n - главное квантовое число, принимающее любое целое положительное значение (n = 1, 2, 3, ...).
2. Орбитальный момент импульса электрона L может принимать лишь следующий дискретный ряд значений:
где l - орбитальное (азимутальное) квантовое число. Оно может принимать любое значение из ряда: l = 0, 1, 2, 3, ..., (n-1) - всего n значений. Состояние с l = 0 принято называть s - состоянием, с l = 1 – р - состоянием, c l = 2 – d-состоянием, с l = 3 – f - состоянием и т.д.
3. Орбитальный момент импульса может ориентироваться относительно физически выделенного направления в пространстве (z) лишь таким образом, что проекция его на это направление кратна , поэтому
m - называется магнитным квантовым числом. Оно может принимать значения:
m =0, ±1, ±2, … , ±l – всего (2 l + 1) значений.
Таким образом, состояние электрона в атоме водорода определяется тремя квантовыми числами - главным n , определяющим энергию состояния E n ; азимутальным l , характеризующим момент импульса электрона L , и магнитным m , определяющим ориентацию L относительно выделенного направления в пространстве. Состояния описываются собственными волновыми функциями Y n , l , m являющимися решениями уравнения Шредингера (18) .
Уравнение Шредингepa является нерелятивистским. Учет релятивистских эффектов (уравнение Дирака) приводит к существованию у электрона собственного момента количества движения - спина, определяемого квантовым числом s , равным 1/2:
Проекция спина на выделенное направление z может принимать 2s + 1= 2 различных значений:
где - квантовое число проекции спина электрона. С учетом спина состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами: к квантовым числам n, l, m следует добавить спиновое квантовое число m s .
Отметим, что дискретность физических величин, характерная для явлений атомного мира, в квантовой механике естественным образом вытекает из решения уравнения Шредингера (Дирака), в то время как в теории Бора ее приходилось вводить с помощью дополнительных условий существенно неклассического характера.
В семнадцатом веке, обозначающее совокупность всех значений какой-либо физической величины. Энергии, массы, оптического излучения. Именно последнее зачастую имеется в виду, когда мы говорим о спектре света. Конкретно спектр света представляет собой совокупность полос оптического излучения разной частоты, часть из которых мы можем видеть повседневно в окружающем мире, часть же их недоступна для невооруженного глаза. В зависимости от возможности восприятия человеческим глазом, спектр света разделяют на видимую часть и невидимую. Последнюю, в свою очередь, - на инфракрасный и ультрафиолетовый свет.
Виды спектров
Существуют также разные виды спектров. Таких выделяют три, в зависимости от спектральной плотности интенсивности излучения. Спектры могут быть непрерывные, линейчатые и полосатые. Виды спектров определяют с помощью
Непрерывный спектр
Непрерывный спектр образуется нагретыми до высокой температуры твердыми телами или газами высокой плотности. Всем известная радуга семи цветов является прямым примером непрерывного спектра.
Линейчатый спектр
Также представляет виды спектров и исходит от любого вещества, находящегося в газообразном атомарном состоянии. Здесь важно отметить, что именно в атомарном, а не молекулярном. Такой спектр обеспечивает крайне низкое взаимодействие атомов друг с другом. Поскольку взаимодействия нет, атомы излучают волны перманентно одинаковой длины. Примером такого спектра является свечение газов, нагретых до высокой температуры.
Полосатый спектр
Полосатый спектр визуально представляет собой отдельные полосы, четко разграниченные достаточно темными промежутками. При этом каждая из этих полос не является излучением строго определенной частоты, а состоит из большого количества близко расположенных друг к другу световых линий. Примером таких спектров, как и в случае с линейчатым, является свечение паров при высокой температуре. Однако они создаются уже не атомами, а имеющими крайне тесную общую связь молекулами, что и обуславливает подобное свечение.
Спектр поглощения
Однако на этом виды спектров все-таки не заканчиваются. Дополнительно выделяют еще такой вид, как спектр поглощения. При спектральном анализе спектр поглощения - это темные линии на фоне непрерывного спектра и, по существу, спектр поглощения - это выражение зависимости от показателя поглощения вещества, который может быть более или менее высоким.
Хотя существует широкий диапазон экспериментальных подходов к измерению спектров поглощения. Наиболее распространенным является эксперимент, когда генерируемый пучок излучения пропускается через охлажденный (для отсутствия взаимодействия частиц и, следовательно, свечения) газ, после чего определяется интенсивность излучения, проходящего через него. Переданная энергия вполне может быть использована для вычисления поглощения.
Часть А. Выберите правильный ответ:
А) Лампа дневного света
Б) Экран телевизора
В) Инфракрасный лазер
Г) Лампа накаливания
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
Г) Для нагретых атомарных газов
Часть В . Для каждой
А) Сплошной спектр
Б) Линейчатый спектр
В) Полосатый спектр
Г) Спектры поглощения
Физика 11 Тест « Виды излучения и спектров»
Часть А. Выберите правильный ответ:
А1. Излучение какого тела является тепловым?
А) Лампа дневного света
Б) Экран телевизора
В) Инфракрасный лазер
Г) Лампа накаливания
А2. Для каких тел характерны полосатые спектры поглощения и испускания?
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
В) Для любых перечисленных выше тел
Г) Для нагретых атомарных газов
Д) Для разреженных молекулярных газов
А3. Для каких тел характерны линейчатые спектры поглощения и испускания?
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
В) Для разреженных молекулярных газов
Г) Для нагретых атомарных газов
Д) Для любых перечисленных выше тел
Часть В . Для каждой характеристики выберите соответствующий вид спектра
- Спектры получают, пропуская свет от источника, дающего сплошной спектр, через вещество, атомы которого находятся в невозбужденном состоянии
- Состоит из отдельных линий разного или одного цвета, имеющих разные расположения
- Излучают нагретые твердые и жидкие вещества, газы, нагретые под большим давлением.
- Дают вещества, находящиеся в молекулярном состоянии
- Испускается газами, парами малой плотности в атомарном состоянии
- Состоит из большого числа тесно расположенных линий
- Одинаковы для разных веществ, поэтому их нельзя использовать для определения состава вещества
- Это совокупность частот, поглощаемых данным веществом. Вещество поглощает те линии спектра, которые и испускает, являясь источником света
- Это спектры, содержащие все длины волны определенного диапазона.
- Позволяет по спектральным линиям судить о химическом составе источника света
А) Сплошной спектр
«Ультрафиолетовое излучение» - Возникновение у группы людей фотоаллергии. Вредное действие. Озоновый слой. Длина волны – от 10 до 400 нм. Важным свойством УФ- излучения является бактерицидное действие. Приёмники излучения. Солнце, звёзды, туманности и другие космические объекты. Частота волн – от 800*10?? до 3000*10 ??Гц. Источники и приёмники.
«УФ излучение» - Вакуумное УФ излучение до 130 нм. Ультрафиолетовое излучение. Спектр Ультрафиолетового излучения. Источники Ультрафиолетового излучения. Биологическое действие Ультрафиолетового излучения. Например, обычное стекло непрозрачно при 320 нм. Ультрафиолетовые лучи,УФ излучение. Интересные факты об УФ излучении.
«Излучения» - Оригинальность – донести теоретический и физический смысл влияния излучений на человека. По завершению проекта, учащиеся должны предоставить проекты решения проблемы. Критерии оценивания. Презентация учителя. Защитить свой проект. Как влияют электромагнитные излучения на человеческий организм? Учебно-методический материал.
«Видимое излучение» - Наиболее опасно, когда излучение не сопровождается видимым светом. Инфракрасное излучение испускают возбуждённые атомы или ионы. В таких местах необходимо надевать специальные защитные очки для глаз. Применение. Инфракрасное излучение было открыто в 1800 году английским астрономом У. Гершелем. С видимым излучением соседствует инфракрасное.
«Свойства электромагнитных излучений» - Влияние на здоровье человека. Волновой и частотный диапазон. Первооткрыватели. Основные свойства. Электромагнитное излучение. Дно каньона. Способы защиты. Инфракрасное излучение. Применение в технике. Источники излучения.
«Инфракрасное и ультрафиолетовое излучение» - Иоганн Вильгельм Риттер и Волластон Уильям Хайд(1801). Люминесцентные лампы Кварцевание инструмента в лаборатории Солярий. Инфракрасная фотография(справа, видны вены) Инфракрасная сауна. Ионизирует воздух. Убивает бактерии. Солнце Ртутно-кварцевые лампы. Инфракрасное и ультрафиолетовое излучения. УФИ в малых дозах.
